89 と 94 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(89, 94) = 1
最小公倍数（LCM）
LCM(89, 94) = 8,366
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 94 を小さい数 89 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 194 ÷ 89 = 1 余り 5
- 289 ÷ 5 = 17 余り 4
- 35 ÷ 4 = 1 余り 1
- 44 ÷ 1 = 4 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 89 × 94 ÷ 1 = 8,366
素因数のベン図
89 = 89、94 = 2 × 47。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 47 × 89）です。
基本情報
- 89 の素因数分解：89
- 94 の素因数分解：2 × 47
- GCD の素因数：1
- LCM の素因数：2 × 47 × 89
- 検算：GCD × LCM = 1 × 8,366 = 8,366 = 89 × 94
- 性質：89 と 94 は互いに素（共通する素因数なし）
💡 ここが面白いと感じます
89 と 94 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（89 × 94 = 8,366）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。