11 個から 1 個を並べる方法 — 11P1
1 個並べ
11P1 = 11 通り
11 = 11
r = 1
計算式
r = 1 のとき P(n, 1) は「1 個だけ並べる方法」の数です。11 個の中から 1 個を選ぶだけなので、選び方そのまま 11 通り。
11P1 = 11
階乗で書くなら n! / (n-1)! = n。直感的にもそのまま 11 です。
樹形図で確かめる
葉の総数が 11 個と多いので、最初の数段だけを概略で示しています。各段で残りの選択肢が 1 つずつ減るため、葉の数は 11 = 11 通りになります。
ここが面白いと感じます
1 個だけ選ぶ場合は、「選ぶ」と「並べる」の区別が消えます。順列 P(11, 1) も組合せ C(11, 1) もどちらも 11——順序を考える/考えないという順列と組合せの違いは、2 個以上を取り出すときに初めて意味が出てきます。