15 個から 1 個を並べる方法 — ₁₅P₁

1 個並べ

₁₅P₁ = 15 通り

15 = 15

r = 1

計算式

r = 1 のとき P(n, 1) は「1 個だけ並べる方法」の数です。15 個の中から 1 個を選ぶだけなので、選び方そのまま 15 通り。

₁₅P₁ = 15

階乗で書くなら n! / (n-1)! = n。直感的にもそのまま 15 です。

葉の総数が 15 個と多いので、最初の数段だけを概略で示しています。各段で残りの選択肢が 1 つずつ減るため、葉の数は 15 = 15 通りになります。

ここが面白いと感じます

1 個だけ選ぶ場合は、「選ぶ」と「並べる」の区別が消えます。順列 P(15, 1) も組合せ C(15, 1) もどちらも 15——順序を考える/考えないという順列と組合せの違いは、2 個以上を取り出すときに初めて意味が出てきます。