17C17（17 個から 17 個を選ぶ組合せ）
全選択（r = n）
C(17, 17) = 1 通り
r = n
r = n：全部選ぶ選び方は「全員選ぶ」の 1 通りだけ。
計算式
r = n、つまり「17 個すべてを選ぶ選び方」を数えます。全員を選ぶ方法は 1 通りしかないので C(17, 17) = 1 です。
C(17, 17) = 17! / (17! · 0!) = 355,687,428,096,000 / (355,687,428,096,000 · 1) = 1
対称性：選ぶ側と選ばない側
「17 個から 17 個を選ぶ」と「17 個から 0 個を選ぶ」は、選んだ側と選ばなかった側を入れ替えれば 1 対 1 に対応します。だから場合の数は等しくなります。
C(17, 17) = C(17, 0) = 1
たとえば「選ぶ 17 個」を決めれば、自動的に「選ばない 0 個」も決まる——どちらの視点で数えても答えは同じになります。
対称ペア：C(17, 0) のページへ。
パスカルの三角形での位置
パスカルの三角形では、各行の両端は常に 1 です。17 行目の右端にあたるのが C(17, 17)。
C(17, 17) = 1（端にある 1）
真上のセル：C(16, 16) = 1（16 行目）
図で確かめる
17 個すべてを選ぶ選び方は 1 通りしかありません。
ここが面白いと感じます
「17 個すべてを選ぶ」のもまた 1 通り。17 個から 17 個を選ぶ方法は「全部」しかなく、これは「0 個を選ばない」の裏返しです。17 個から「選ぶ 17 個」と「選ばない 0 個」が 1 対 1 に対応する——選択と非選択が表裏一体だという、組合せの一番素朴な対称性を表しています。