31/32

なぜ 有限小数になるか

既約分数 31/32 の 分母 32 を素因数分解します。

分母 32 は 2 と 5 だけで作れる数です。だから 有限小数になります。

覚えておくとよい判定則：既約分数の分母を素因数分解したとき、2 と 5 だけで構成されていれば 有限小数、それ以外の素数が混ざっていれば 循環小数。

筆算で小数に直す

既約分数の分子 31 を分母 32 で割ります。余りの後ろに 0 を補って、桁を下ろしながら割り進めます。余りが 0 になった時点で計算が終わります（有限小数）。

1. 1310 ÷ 32 → 商の桁 9、余り 22
2. 2220 ÷ 32 → 商の桁 6、余り 28
3. 3280 ÷ 32 → 商の桁 8、余り 24
4. 4240 ÷ 32 → 商の桁 7、余り 16
5. 5160 ÷ 32 → 商の桁 5、余り 0

図で確かめる

31/32 は、1 本のバーを 32 等分して 31 個ぶんを塗った大きさです。