1 ÷ 59
循環小数
1 ÷ 59 = 0 余り 1
小数表示：0.
既約分数：1/59
解き方
1 は 59 より小さいので、59 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 1 そのもの（1 ÷ 59 = 0 余り 1）。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 58 桁）。
- 110 を割る → 商の桁 0、余り 10
- 2100 を割る → 商の桁 1、余り 41
- 3410 を割る → 商の桁 6、余り 56
- 4560 を割る → 商の桁 9、余り 29
- 5290 を割る → 商の桁 4、余り 54
- 6540 を割る → 商の桁 9、余り 9
- 790 を割る → 商の桁 1、余り 31
- 8310 を割る → 商の桁 5、余り 15
- 9150 を割る → 商の桁 2、余り 32
- 10320 を割る → 商の桁 5、余り 25
- 11250 を割る → 商の桁 4、余り 14
- 12140 を割る → 商の桁 2、余り 22
- 13220 を割る → 商の桁 3、余り 43
- 14430 を割る → 商の桁 7、余り 17
- 15170 を割る → 商の桁 2、余り 52
- 16520 を割る → 商の桁 8、余り 48
- 17480 を割る → 商の桁 8、余り 8
- 1880 を割る → 商の桁 1、余り 21
- 19210 を割る → 商の桁 3、余り 33
- 20330 を割る → 商の桁 5、余り 35
図で確かめる
1 を 59 ずつまとめると 0 組できて、1 個余ります。
基本情報
- 商：0
- 余り：1
- 既約分数：1/59
- 小数の型：循環小数（循環節 58 桁）
💡 ここが面白いと感じます
1 を 59 で割ると、単位を 59 等分した一つ分になります。59 の倍数でない限り小数の尾が伸びていき、分母の素因数にどんな素数が混ざっているかで有限／循環の顔が変わります。分母 59 に 2・5 以外の素数が含まれるので、小数の尾が循環します。