1 ÷ 61
循環小数
1 ÷ 61 = 0 余り 1
小数表示:0.
既約分数:1/61
解き方
1 は 61 より小さいので、61 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 1 そのもの(1 ÷ 61 = 0 余り 1)。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します(循環小数、循環節の長さは 60 桁)。
- 110 を割る → 商の桁 0、余り 10
- 2100 を割る → 商の桁 1、余り 39
- 3390 を割る → 商の桁 6、余り 24
- 4240 を割る → 商の桁 3、余り 57
- 5570 を割る → 商の桁 9、余り 21
- 6210 を割る → 商の桁 3、余り 27
- 7270 を割る → 商の桁 4、余り 26
- 8260 を割る → 商の桁 4、余り 16
- 9160 を割る → 商の桁 2、余り 38
- 10380 を割る → 商の桁 6、余り 14
- 11140 を割る → 商の桁 2、余り 18
- 12180 を割る → 商の桁 2、余り 58
- 13580 を割る → 商の桁 9、余り 31
- 14310 を割る → 商の桁 5、余り 5
- 1550 を割る → 商の桁 0、余り 50
- 16500 を割る → 商の桁 8、余り 12
- 17120 を割る → 商の桁 1、余り 59
- 18590 を割る → 商の桁 9、余り 41
- 19410 を割る → 商の桁 6、余り 44
- 20440 を割る → 商の桁 7、余り 13
図で確かめる
1 を 61 ずつまとめると 0 組できて、1 個余ります。
基本情報
- 商:0
- 余り:1
- 既約分数:1/61
- 小数の型:循環小数(循環節 60 桁)
💡 ここが面白いと感じます
1 を 61 で割ると、単位を 61 等分した一つ分になります。61 の倍数でない限り小数の尾が伸びていき、分母の素因数にどんな素数が混ざっているかで有限/循環の顔が変わります。分母 61 に 2・5 以外の素数が含まれるので、小数の尾が循環します。