1 ÷ 61

循環小数
1 ÷ 61 = 0 余り 1
小数表示:0.016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459
既約分数:1/61

解き方

1 は 61 より小さいので、61 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 1 そのもの(1 ÷ 61 = 0 余り 1)。

小数点以下の計算

余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します(循環小数、循環節の長さは 60 桁)。

  1. 110 を割る → 商の桁 0、余り 10
  2. 2100 を割る → 商の桁 1、余り 39
  3. 3390 を割る → 商の桁 6、余り 24
  4. 4240 を割る → 商の桁 3、余り 57
  5. 5570 を割る → 商の桁 9、余り 21
  6. 6210 を割る → 商の桁 3、余り 27
  7. 7270 を割る → 商の桁 4、余り 26
  8. 8260 を割る → 商の桁 4、余り 16
  9. 9160 を割る → 商の桁 2、余り 38
  10. 10380 を割る → 商の桁 6、余り 14
  11. 11140 を割る → 商の桁 2、余り 18
  12. 12180 を割る → 商の桁 2、余り 58
  13. 13580 を割る → 商の桁 9、余り 31
  14. 14310 を割る → 商の桁 5、余り 5
  15. 1550 を割る → 商の桁 0、余り 50
  16. 16500 を割る → 商の桁 8、余り 12
  17. 17120 を割る → 商の桁 1、余り 59
  18. 18590 を割る → 商の桁 9、余り 41
  19. 19410 を割る → 商の桁 6、余り 44
  20. 20440 を割る → 商の桁 7、余り 13

図で確かめる

1 を 61 ずつまとめると 0 組できて、1 個余ります。

0 から 1 の数直線を 61 ずつ区切ると 0 組と余り 1 61 ずつ 0 組余り 1 0 1

基本情報

💡 ここが面白いと感じます

1 を 61 で割ると、単位を 61 等分した一つ分になります。61 の倍数でない限り小数の尾が伸びていき、分母の素因数にどんな素数が混ざっているかで有限/循環の顔が変わります。分母 61 に 2・5 以外の素数が含まれるので、小数の尾が循環します。