1 ÷ 62

循環小数
1 ÷ 62 = 0 余り 1
小数表示:0.0161290322580645
既約分数:1/62

解き方

1 は 62 より小さいので、62 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 1 そのもの(1 ÷ 62 = 0 余り 1)。

小数点以下の計算

余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します(循環小数、循環節の長さは 15 桁)。

  1. 110 を割る → 商の桁 0、余り 10
  2. 2100 を割る → 商の桁 1、余り 38
  3. 3380 を割る → 商の桁 6、余り 8
  4. 480 を割る → 商の桁 1、余り 18
  5. 5180 を割る → 商の桁 2、余り 56
  6. 6560 を割る → 商の桁 9、余り 2
  7. 720 を割る → 商の桁 0、余り 20
  8. 8200 を割る → 商の桁 3、余り 14
  9. 9140 を割る → 商の桁 2、余り 16
  10. 10160 を割る → 商の桁 2、余り 36
  11. 11360 を割る → 商の桁 5、余り 50
  12. 12500 を割る → 商の桁 8、余り 4
  13. 1340 を割る → 商の桁 0、余り 40
  14. 14400 を割る → 商の桁 6、余り 28
  15. 15280 を割る → 商の桁 4、余り 32
  16. 16320 を割る → 商の桁 5、余り 10 ← ここで余りが既出。循環が始まります

図で確かめる

1 を 62 ずつまとめると 0 組できて、1 個余ります。

0 から 1 の数直線を 62 ずつ区切ると 0 組と余り 1 62 ずつ 0 組余り 1 0 1

基本情報

💡 ここが面白いと感じます

1 を 62 で割ると、単位を 62 等分した一つ分になります。62 の倍数でない限り小数の尾が伸びていき、分母の素因数にどんな素数が混ざっているかで有限/循環の顔が変わります。分母 62 に 2・5 以外の素数が含まれるので、小数の尾が循環します。