1 ÷ 77
循環小数
1 ÷ 77 = 0 余り 1
小数表示：0.
既約分数：1/77
解き方
1 は 77 より小さいので、77 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 1 そのもの（1 ÷ 77 = 0 余り 1）。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 6 桁）。
- 110 を割る → 商の桁 0、余り 10
- 2100 を割る → 商の桁 1、余り 23
- 3230 を割る → 商の桁 2、余り 76
- 4760 を割る → 商の桁 9、余り 67
- 5670 を割る → 商の桁 8、余り 54
- 6540 を割る → 商の桁 7、余り 1 ← ここで余りが既出。循環が始まります
図で確かめる
1 を 77 ずつまとめると 0 組できて、1 個余ります。
基本情報
- 商：0
- 余り：1
- 既約分数：1/77
- 小数の型：循環小数（循環節 6 桁）
💡 ここが面白いと感じます
1 を 77 で割ると、単位を 77 等分した一つ分になります。77 の倍数でない限り小数の尾が伸びていき、分母の素因数にどんな素数が混ざっているかで有限／循環の顔が変わります。分母 77 に 2・5 以外の素数が含まれるので、小数の尾が循環します。