13 ÷ 31

解き方（筆算）

13 を 31 で割る筆算です。余りが出たら、続けて小数点以下の計算に進みます。

1. 113 ÷ 31 = 0 余り 13（先頭から）（13 − 0 = 13）

各行の商を左から並べると 0。これが 13 ÷ 31 の整数の商です。

小数点以下の計算

余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 15 桁）。

1. 1130 を割る → 商の桁 4、余り 6
2. 260 を割る → 商の桁 1、余り 29
3. 3290 を割る → 商の桁 9、余り 11
4. 4110 を割る → 商の桁 3、余り 17
5. 5170 を割る → 商の桁 5、余り 15
6. 6150 を割る → 商の桁 4、余り 26
7. 7260 を割る → 商の桁 8、余り 12
8. 8120 を割る → 商の桁 3、余り 27
9. 9270 を割る → 商の桁 8、余り 22
10. 10220 を割る → 商の桁 7、余り 3
11. 1130 を割る → 商の桁 0、余り 30
12. 12300 を割る → 商の桁 9、余り 21
13. 13210 を割る → 商の桁 6、余り 24
14. 14240 を割る → 商の桁 7、余り 23
15. 15230 を割る → 商の桁 7、余り 13 ← ここで余りが既出。循環が始まります

図で確かめる

13 を 31 ずつまとめると 0 組できて、13 個余ります。

基本情報

• 商：0
• 余り：13
• 既約分数：13/31
• 小数の型：循環小数（循環節 15 桁）