3 ÷ 19

解き方

3 は 19 より小さいので、19 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 3 そのもの（3 ÷ 19 = 0 余り 3）。

小数点以下の計算

余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 18 桁）。

1. 130 を割る → 商の桁 1、余り 11
2. 2110 を割る → 商の桁 5、余り 15
3. 3150 を割る → 商の桁 7、余り 17
4. 4170 を割る → 商の桁 8、余り 18
5. 5180 を割る → 商の桁 9、余り 9
6. 690 を割る → 商の桁 4、余り 14
7. 7140 を割る → 商の桁 7、余り 7
8. 870 を割る → 商の桁 3、余り 13
9. 9130 を割る → 商の桁 6、余り 16
10. 10160 を割る → 商の桁 8、余り 8
11. 1180 を割る → 商の桁 4、余り 4
12. 1240 を割る → 商の桁 2、余り 2
13. 1320 を割る → 商の桁 1、余り 1
14. 1410 を割る → 商の桁 0、余り 10
15. 15100 を割る → 商の桁 5、余り 5
16. 1650 を割る → 商の桁 2、余り 12
17. 17120 を割る → 商の桁 6、余り 6
18. 1860 を割る → 商の桁 3、余り 3 ← ここで余りが既出。循環が始まります

図で確かめる

3 を 19 ずつまとめると 0 組できて、3 個余ります。

基本情報

• 商：0
• 余り：3
• 既約分数：3/19
• 小数の型：循環小数（循環節 18 桁）