7 ÷ 72
循環小数
7 ÷ 72 = 0 余り 7
小数表示：0.097
既約分数：7/72
解き方
7 は 72 より小さいので、72 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 7 そのもの（7 ÷ 72 = 0 余り 7）。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 1 桁）。
- 170 を割る → 商の桁 0、余り 70
- 2700 を割る → 商の桁 9、余り 52
- 3520 を割る → 商の桁 7、余り 16
- 4160 を割る → 商の桁 2、余り 16 ← ここで余りが既出。循環が始まります
図で確かめる
7 を 72 ずつまとめると 0 組できて、7 個余ります。
基本情報
- 商：0
- 余り：7
- 既約分数：7/72
- 小数の型：循環小数（循環節 1 桁、非循環部 3 桁）
💡 ここが面白いと感じます
循環節がちょうど 1 桁の循環小数です。これは「10 を 72 で割ったときの余り」の振る舞いで決まります。72 が 3 や 9 のように、10 との関係が特別な素数（10 を割った余りがすぐ元に戻るような素数）と関わる場合に、こうした短い循環が現れます。