77 ÷ 72
循環小数
77 ÷ 72 = 1 余り 5
小数表示：1.069
既約分数：77/72
解き方（筆算）
77 を 72 で割る筆算です。余りが出たら、続けて小数点以下の計算に進みます。
- 177 ÷ 72 = 1 余り 5（先頭から）（77 − 72 = 5）
各行の商を左から並べると 1。これが 77 ÷ 72 の整数の商です。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 1 桁）。
- 150 を割る → 商の桁 0、余り 50
- 2500 を割る → 商の桁 6、余り 68
- 3680 を割る → 商の桁 9、余り 32
- 4320 を割る → 商の桁 4、余り 32 ← ここで余りが既出。循環が始まります
図で確かめる
77 を 72 ずつまとめると 1 組できて、5 個余ります。
基本情報
- 商：1
- 余り：5
- 既約分数：77/72
- 小数の型：循環小数（循環節 1 桁、非循環部 3 桁）
💡 ここが面白いと感じます
循環節がちょうど 1 桁の循環小数です。これは「10 を 72 で割ったときの余り」の振る舞いで決まります。72 が 3 や 9 のように、10 との関係が特別な素数（10 を割った余りがすぐ元に戻るような素数）と関わる場合に、こうした短い循環が現れます。