8 ÷ 24

循環小数
8 ÷ 24 = 0 余り 8
小数表示:0.3
既約分数:1/3

解き方

8 は 24 より小さいので、24 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 8 そのもの(8 ÷ 24 = 0 余り 8)。

小数点以下の計算

余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します(循環小数、循環節の長さは 1 桁)。

  1. 180 を割る → 商の桁 3、余り 8 ← ここで余りが既出。循環が始まります

図で確かめる

8 を 24 ずつまとめると 0 組できて、8 個余ります。

0 から 8 の数直線を 24 ずつ区切ると 0 組と余り 8 24 ずつ 0 組余り 8 0 8

基本情報

💡 ここが面白いと感じます

循環節がちょうど 1 桁の循環小数です。これは「10 を 3 で割ったときの余り」の振る舞いで決まります。3 が 3 や 9 のように、10 との関係が特別な素数(10 を割った余りがすぐ元に戻るような素数)と関わる場合に、こうした短い循環が現れます。