1020の約数

1020 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 17, 20, 30, 34, 51, 60, 68, 85, 102, 170, 204, 255, 340, 510, 1020

解き方

1020 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1020（≒ 31）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1020/a が自動的に決まります。

たとえば 1020 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 510 がペアで約数になります。これを √1020 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「1020 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

1020 の約数を全部足すと 3,024、自分自身を引いた真の約数の和は 2004 で、1020 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、1020 は「分け方が豊富な数」だと感じます。