10720の約数

10720 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 67, 80, 134, 160, 268, 335, 536, 670, 1072, 1340, 2144, 2680, 5360, 10720

解き方

10720 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √10720（≒ 103）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 10720/a が自動的に決まります。

たとえば 10720 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 5360 がペアで約数になります。これを √10720 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「10720 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

10720 の約数を全部足すと 25,704、自分自身を引いた真の約数の和は 14984 で、10720 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、10720 は「分け方が豊富な数」だと感じます。