10725の約数

10725 の約数（24 個）

1, 3, 5, 11, 13, 15, 25, 33, 39, 55, 65, 75, 143, 165, 195, 275, 325, 429, 715, 825, 975, 2145, 3575, 10725

解き方

10725 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √10725（≒ 103）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 10725/a が自動的に決まります。

たとえば 10725 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √10725 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「10725 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

10725 の約数は 24 個、約数の総和は 20,832 です。約数の個数とその並び方を眺めると、10725 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。