1120の約数

1120 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 20, 28, 32, 35, 40, 56, 70, 80, 112, 140, 160, 224, 280, 560, 1120

解き方

1120 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1120（≒ 33）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1120/a が自動的に決まります。

たとえば 1120 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 560 がペアで約数になります。これを √1120 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「1120 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

1120 の約数を全部足すと 3,024、自分自身を引いた真の約数の和は 1904 で、1120 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、1120 は「分け方が豊富な数」だと感じます。