1170の約数

1170 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 13, 15, 18, 26, 30, 39, 45, 65, 78, 90, 117, 130, 195, 234, 390, 585, 1170

解き方

1170 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1170（≒ 34）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1170/a が自動的に決まります。

たとえば 1170 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 585 がペアで約数になります。これを √1170 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「1170 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

1170 の約数を全部足すと 3,276、自分自身を引いた真の約数の和は 2106 で、1170 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、1170 は「分け方が豊富な数」だと感じます。