12825の約数

12825 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 19, 25, 27, 45, 57, 75, 95, 135, 171, 225, 285, 475, 513, 675, 855, 1425, 2565, 4275, 12825

解き方

12825 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √12825（≒ 113）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 12825/a が自動的に決まります。

たとえば 12825 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √12825 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「12825 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

12825 の約数は 24 個、約数の総和は 24,800 です。約数の個数とその並び方を眺めると、12825 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。