13740の約数

13740 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 229, 458, 687, 916, 1145, 1374, 2290, 2748, 3435, 4580, 6870, 13740

解き方

13740 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √13740（≒ 117）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 13740/a が自動的に決まります。

たとえば 13740 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 6870 がペアで約数になります。これを √13740 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「13740 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

13740 の約数を全部足すと 38,640、自分自身を引いた真の約数の和は 24900 で、13740 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、13740 は「分け方が豊富な数」だと感じます。