13965の約数

13965 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 19, 21, 35, 49, 57, 95, 105, 133, 147, 245, 285, 399, 665, 735, 931, 1995, 2793, 4655, 13965

解き方

13965 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √13965（≒ 118）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 13965/a が自動的に決まります。

たとえば 13965 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √13965 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「13965 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

13965 の約数は 24 個、約数の総和は 27,360 です。約数の個数とその並び方を眺めると、13965 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。