1470の約数

1470 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 49, 70, 98, 105, 147, 210, 245, 294, 490, 735, 1470

解き方

1470 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1470（≒ 38）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1470/a が自動的に決まります。

たとえば 1470 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 735 がペアで約数になります。これを √1470 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「1470 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

1470 の約数を全部足すと 4,104、自分自身を引いた真の約数の和は 2634 で、1470 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、1470 は「分け方が豊富な数」だと感じます。