15345の約数

15345 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 11, 15, 31, 33, 45, 55, 93, 99, 155, 165, 279, 341, 465, 495, 1023, 1395, 1705, 3069, 5115, 15345

解き方

15345 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √15345（≒ 123）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 15345/a が自動的に決まります。

たとえば 15345 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √15345 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「15345 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

15345 の約数は 24 個、約数の総和は 29,952 です。約数の個数とその並び方を眺めると、15345 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。