1540の約数

1540 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 7, 10, 11, 14, 20, 22, 28, 35, 44, 55, 70, 77, 110, 140, 154, 220, 308, 385, 770, 1540

解き方

1540 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1540（≒ 39）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1540/a が自動的に決まります。

たとえば 1540 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 770 がペアで約数になります。これを √1540 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「1540 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

1540 の約数を全部足すと 4,032、自分自身を引いた真の約数の和は 2492 で、1540 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、1540 は「分け方が豊富な数」だと感じます。