15675の約数

15675 の約数（24 個）

1, 3, 5, 11, 15, 19, 25, 33, 55, 57, 75, 95, 165, 209, 275, 285, 475, 627, 825, 1045, 1425, 3135, 5225, 15675

解き方

15675 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √15675（≒ 125）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 15675/a が自動的に決まります。

たとえば 15675 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √15675 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「15675 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

15675 の約数は 24 個、約数の総和は 29,760 です。約数の個数とその並び方を眺めると、15675 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。