1600の約数
1600 の約数（21 個）
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 160, 200, 320, 400, 800, 1600
解き方
1600 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1600（≒ 40）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1600/a が自動的に決まります。
たとえば 1600 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 800 がペアで約数になります。これを √1600 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「1600 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
1600 の基本情報
- 約数の個数：21 個
- 約数の総和：3,937
- 分類：過剰数（真の約数の和 2337 > 1600）
💡 ここが面白いと感じます
1600 は 40²（40 × 40）と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります（1600 の場合は 21 個）。これは「ペアにできない約数」（ここでは 40）が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。