1710の約数

1710 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 19, 30, 38, 45, 57, 90, 95, 114, 171, 190, 285, 342, 570, 855, 1710

解き方

1710 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1710（≒ 41）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1710/a が自動的に決まります。

たとえば 1710 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 855 がペアで約数になります。これを √1710 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「1710 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

1710 の約数を全部足すと 4,680、自分自身を引いた真の約数の和は 2970 で、1710 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、1710 は「分け方が豊富な数」だと感じます。