18975の約数

18975 の約数（24 個）

1, 3, 5, 11, 15, 23, 25, 33, 55, 69, 75, 115, 165, 253, 275, 345, 575, 759, 825, 1265, 1725, 3795, 6325, 18975

解き方

18975 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √18975（≒ 137）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 18975/a が自動的に決まります。

たとえば 18975 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √18975 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「18975 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

18975 の約数は 24 個、約数の総和は 35,712 です。約数の個数とその並び方を眺めると、18975 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。