20320の約数

20320 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 127, 160, 254, 508, 635, 1016, 1270, 2032, 2540, 4064, 5080, 10160, 20320

解き方

20320 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √20320（≒ 142）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 20320/a が自動的に決まります。

たとえば 20320 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 10160 がペアで約数になります。これを √20320 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「20320 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

20320 の約数を全部足すと 48,384、自分自身を引いた真の約数の和は 28064 で、20320 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、20320 は「分け方が豊富な数」だと感じます。