2040の約数

2040 の約数（32 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 17, 20, 24, 30, 34, 40, 51, 60, 68, 85, 102, 120, 136, 170, 204, 255, 340, 408, 510, 680, 1020, 2040

解き方

2040 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √2040（≒ 45）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 2040/a が自動的に決まります。

たとえば 2040 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 1020 がペアで約数になります。これを √2040 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「2040 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

2040 の約数を全部足すと 6,480、自分自身を引いた真の約数の和は 4440 で、2040 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 32 個と多めなのが特徴で、2040 は「分け方が豊富な数」だと感じます。