20540の約数

20540 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 79, 130, 158, 260, 316, 395, 790, 1027, 1580, 2054, 4108, 5135, 10270, 20540

解き方

20540 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √20540（≒ 143）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 20540/a が自動的に決まります。

たとえば 20540 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 10270 がペアで約数になります。これを √20540 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「20540 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

20540 の約数を全部足すと 47,040、自分自身を引いた真の約数の和は 26500 で、20540 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、20540 は「分け方が豊富な数」だと感じます。