20655の約数

20655 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 17, 27, 45, 51, 81, 85, 135, 153, 243, 255, 405, 459, 765, 1215, 1377, 2295, 4131, 6885, 20655

解き方

20655 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √20655（≒ 143）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 20655/a が自動的に決まります。

たとえば 20655 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √20655 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「20655 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

20655 の約数は 24 個、約数の総和は 39,312 です。約数の個数とその並び方を眺めると、20655 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。