2070の約数

2070 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 23, 30, 45, 46, 69, 90, 115, 138, 207, 230, 345, 414, 690, 1035, 2070

解き方

2070 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √2070（≒ 45）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 2070/a が自動的に決まります。

たとえば 2070 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 1035 がペアで約数になります。これを √2070 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「2070 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

2070 の約数を全部足すと 5,616、自分自身を引いた真の約数の和は 3546 で、2070 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、2070 は「分け方が豊富な数」だと感じます。