2080の約数

2080 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 16, 20, 26, 32, 40, 52, 65, 80, 104, 130, 160, 208, 260, 416, 520, 1040, 2080

解き方

2080 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √2080（≒ 45）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 2080/a が自動的に決まります。

たとえば 2080 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 1040 がペアで約数になります。これを √2080 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「2080 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

2080 の約数を全部足すと 5,292、自分自身を引いた真の約数の和は 3212 で、2080 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、2080 は「分け方が豊富な数」だと感じます。