20925の約数

20925 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 31, 45, 75, 93, 135, 155, 225, 279, 465, 675, 775, 837, 1395, 2325, 4185, 6975, 20925

解き方

20925 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √20925（≒ 144）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 20925/a が自動的に決まります。

たとえば 20925 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √20925 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「20925 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

20925 の約数は 24 個、約数の総和は 39,680 です。約数の個数とその並び方を眺めると、20925 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。