21021の約数

21021 の約数（24 個）

1, 3, 7, 11, 13, 21, 33, 39, 49, 77, 91, 143, 147, 231, 273, 429, 539, 637, 1001, 1617, 1911, 3003, 7007, 21021

解き方

21021 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √21021（≒ 144）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 21021/a が自動的に決まります。

たとえば 21021 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √21021 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「21021 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

21021 の約数は 24 個、約数の総和は 38,304 です。約数の個数とその並び方を眺めると、21021 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。