21315の約数

21315 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 29, 35, 49, 87, 105, 145, 147, 203, 245, 435, 609, 735, 1015, 1421, 3045, 4263, 7105, 21315

解き方

21315 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √21315（≒ 145）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 21315/a が自動的に決まります。

たとえば 21315 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √21315 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「21315 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

21315 の約数は 24 個、約数の総和は 41,040 です。約数の個数とその並び方を眺めると、21315 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。