21375の約数

21375 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 19, 25, 45, 57, 75, 95, 125, 171, 225, 285, 375, 475, 855, 1125, 1425, 2375, 4275, 7125, 21375

解き方

21375 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √21375（≒ 146）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 21375/a が自動的に決まります。

たとえば 21375 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √21375 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「21375 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

21375 の約数は 24 個、約数の総和は 40,560 です。約数の個数とその並び方を眺めると、21375 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。