2142の約数

2142 の約数（24 個）

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 17, 18, 21, 34, 42, 51, 63, 102, 119, 126, 153, 238, 306, 357, 714, 1071, 2142

解き方

2142 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √2142（≒ 46）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 2142/a が自動的に決まります。

たとえば 2142 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 1071 がペアで約数になります。これを √2142 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「2142 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

2142 の約数を全部足すと 5,616、自分自身を引いた真の約数の和は 3474 で、2142 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、2142 は「分け方が豊富な数」だと感じます。