21609の約数
21609 の約数（15 個）
1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 343, 441, 1029, 2401, 3087, 7203, 21609
解き方
21609 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √21609（≒ 147）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 21609/a が自動的に決まります。
たとえば 21609 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √21609 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「21609 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
21609 の基本情報
- 約数の個数：15 個
- 約数の総和：36,413
- 分類：不足数（真の約数の和 14804 < 21609）
💡 ここが面白いと感じます
21609 は 147²（147 × 147）と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります（21609 の場合は 15 個）。これは「ペアにできない約数」（ここでは 147）が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。