21728の約数

21728 の約数（24 個）

1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 97, 112, 194, 224, 388, 679, 776, 1358, 1552, 2716, 3104, 5432, 10864, 21728

解き方

21728 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √21728（≒ 147）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 21728/a が自動的に決まります。

たとえば 21728 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 10864 がペアで約数になります。これを √21728 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「21728 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

21728 の約数を全部足すと 49,392、自分自身を引いた真の約数の和は 27664 で、21728 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、21728 は「分け方が豊富な数」だと感じます。