2200の約数

2200 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 25, 40, 44, 50, 55, 88, 100, 110, 200, 220, 275, 440, 550, 1100, 2200

解き方

2200 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √2200（≒ 46）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 2200/a が自動的に決まります。

たとえば 2200 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 1100 がペアで約数になります。これを √2200 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「2200 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

2200 の約数を全部足すと 5,580、自分自身を引いた真の約数の和は 3380 で、2200 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、2200 は「分け方が豊富な数」だと感じます。