22425の約数

22425 の約数（24 個）

1, 3, 5, 13, 15, 23, 25, 39, 65, 69, 75, 115, 195, 299, 325, 345, 575, 897, 975, 1495, 1725, 4485, 7475, 22425

解き方

22425 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √22425（≒ 149）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 22425/a が自動的に決まります。

たとえば 22425 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √22425 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「22425 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

22425 の約数は 24 個、約数の総和は 41,664 です。約数の個数とその並び方を眺めると、22425 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。