22500の約数
22500 の約数（45 個）
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 25, 30, 36, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 125, 150, 180, 225, 250, 300, 375, 450, 500, 625, 750, 900, 1125, 1250, 1500, 1875, 2250, 2500, 3750, 4500, 5625, 7500, 11250, 22500
解き方
22500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √22500（≒ 150）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 22500/a が自動的に決まります。
たとえば 22500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 11250 がペアで約数になります。これを √22500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「22500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
22500 の基本情報
- 約数の個数：45 個
- 約数の総和：71,071
- 分類：過剰数（真の約数の和 48571 > 22500）
💡 ここが面白いと感じます
22500 は 150²（150 × 150）と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります（22500 の場合は 45 個）。これは「ペアにできない約数」（ここでは 150）が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。