22815の約数

22815 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 13, 15, 27, 39, 45, 65, 117, 135, 169, 195, 351, 507, 585, 845, 1521, 1755, 2535, 4563, 7605, 22815

解き方

22815 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √22815（≒ 151）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 22815/a が自動的に決まります。

たとえば 22815 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √22815 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「22815 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

22815 の約数は 24 個、約数の総和は 43,920 です。約数の個数とその並び方を眺めると、22815 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。