25025の約数

25025 の約数（24 個）

1, 5, 7, 11, 13, 25, 35, 55, 65, 77, 91, 143, 175, 275, 325, 385, 455, 715, 1001, 1925, 2275, 3575, 5005, 25025

解き方

25025 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √25025（≒ 158）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 25025/a が自動的に決まります。

たとえば 25025 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √25025 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「25025 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

25025 の約数は 24 個、約数の総和は 41,664 です。約数の個数とその並び方を眺めると、25025 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。