25575の約数

25575 の約数（24 個）

1, 3, 5, 11, 15, 25, 31, 33, 55, 75, 93, 155, 165, 275, 341, 465, 775, 825, 1023, 1705, 2325, 5115, 8525, 25575

解き方

25575 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √25575（≒ 159）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 25575/a が自動的に決まります。

たとえば 25575 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √25575 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「25575 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

25575 の約数は 24 個、約数の総和は 47,616 です。約数の個数とその並び方を眺めると、25575 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。