25725の約数

25725 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 49, 75, 105, 147, 175, 245, 343, 525, 735, 1029, 1225, 1715, 3675, 5145, 8575, 25725

解き方

25725 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √25725（≒ 160）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 25725/a が自動的に決まります。

たとえば 25725 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √25725 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「25725 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

25725 の約数は 24 個、約数の総和は 49,600 です。約数の個数とその並び方を眺めると、25725 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。