27531の約数

27531 の約数（24 個）

1, 3, 7, 9, 19, 21, 23, 57, 63, 69, 133, 161, 171, 207, 399, 437, 483, 1197, 1311, 1449, 3059, 3933, 9177, 27531

解き方

27531 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √27531（≒ 165）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 27531/a が自動的に決まります。

たとえば 27531 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √27531 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「27531 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

27531 の約数は 24 個、約数の総和は 49,920 です。約数の個数とその並び方を眺めると、27531 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。